Änderungen von Dokument BPE 16 Einheitsübergreifend

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 2 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Geradenzeichnen.png
  • Oktaeder.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -124,12 +124,45 @@
124	124
125	125	Gegeben ist die Schar der Ebenen {{formula}}E_a: \ 2ax_1-4x_2+\left(a-2\right)\cdot x_3=12{{/formula}} mit {{formula}}a\in\mathbb{R}{{/formula}}.
126	126
127		-1. (((Ermittle denjenigen Wert von {{formula}}a{{/formula}}, für den {{formula}}E_a{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\bigm\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}} b\in\mathbb{R}{{/formula}}verläuft.)))
	127	+1. (((Ermittle denjenigen Wert von {{formula}}a{{/formula}}, für den {{formula}}E_a{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}} b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.)))
128	128	1. (((
129	129	Prüfe, ob die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} zur Schar gehört.
130	130	)))
131	131
	132	+__Hinweis:__
	133	+Der Begriff „Schar“ ist nicht konform zum Bildungsplan für berufliche Gymnasien in Baden-Württemberg. Deswegen wäre eine derartige Aufgabe für die Abiturprüfung an beruflichen Gymnasien nicht zulässig.
	134	+**Eine bildungsplankonforme Variante wäre zum Beispiel:**
	135	+Gegeben ist die Ebene {{formula}}E:\ \ 2ax_1-4x_2+\left(a-2\right)\cdot x_3=12{{/formula}} mit der festen Zahl {{formula}}a\in\mathbb{R}{{/formula}}.
	136	+1. (((Ermittle denjenigen Wert von {{formula}}a{{/formula}}, sodass {{formula}}E{{/formula}} parallel zur Gerade mit der Gleichung {{formula}}\vec{x}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 1 \\ 1 \end{array}\right)+b\cdot \left(\begin{array}{c} -1 \\ 0 \\ 1 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}} b\in\mathbb{R}{{/formula}} verläuft.)))
	137	+1. (((
	138	+Prüfe, ob es einen Wert für {{formula}}a{{/formula}} gibt, für den die Ebene mit der Gleichung {{formula}}6x_1-8x_2+x_3=24{{/formula}} identisch zu {{formula}}E{{/formula}} ist.
	139	+ )))
	140	+{{/aufgabe}}
132	132
	142	+{{aufgabe id="Oktaeder" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" cc="BY-SA" zeit="" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik erhoeht/2024_M_erhoeht_A_12.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	143	+Die Mittelpunkte der Seitenflächen eines Würfels sind die Eckpunkte eines Oktaeders (vgl. Abbildung). Die Eckpunkte {{formula}}A\left(1\left|2\right|1\right),B,C\left(-3\left|-6\right|9\right){{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} des Oktaeders liegen in der Ebene {{formula}}H{{/formula}} mit der Gleichung {{formula}}2x_1+x_2+2x_3=6{{/formula}}.
	144	+[[image:Oktaeder.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	145	+1. (((
	146	+Weise nach, dass die Kantenlänge des Würfels {{formula}}12{{/formula}} beträgt.
	147	+)))
	148	+1. (((
	149	+Bestimme die Koordinaten einer der beiden Eckpunkte des Oktaeders, die nicht in {{formula}}H{{/formula}} liegen.
	150	+)))
133	133	{{/aufgabe}}
134	134
	153	+{{aufgabe id="Geraden zeichnen" afb="" kompetenzen="K2, K4, K5, K6" cc="BY-SA" zeit="" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20erhoeht/2024_M_erhoeht_A_14.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	154	+
	155	+Die Abbildung zeigt die Punkte {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}}. Die Ebene, in der die drei Punkte liegen, wird durch die Zeichenebene dargestellt.
	156	+
	157	+Betrachtet werden Geraden {{formula}}g,g^\ast{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}}, für die gilt:
	158	+* {{formula}}g{{/formula}} verläuft durch {{formula}}A{{/formula}}, {{formula}}g^\ast{{/formula}} durch {{formula}}B{{/formula}} und {{formula}}h{{/formula}} durch {{formula}}P{{/formula}}.
	159	+* {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}g^\ast{{/formula}} schneiden sich in {{formula}}P{{/formula}}.
	160	+* Wird {{formula}}g{{/formula}} an {{formula}}h{{/formula}} gespiegelt, so entsteht {{formula}}g^\ast{{/formula}}.
	161	+
	162	+Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}}, die Gerade {{formula}}g^\ast{{/formula}} und die Gerade {{formula}}h{{/formula}} in die Abbildung ein.
	163	+Gib einen Term an, mit dem aus den gegebenen Punkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}P{{/formula}} der Ortsvektor eines weiteren Punktes von {{formula}}h{{/formula}} bestimmt werden kann.
	164	+
	165	+[[image:Geradenzeichnen.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	166	+{{/aufgabe}}
	167	+
135	135	{{seitenreflexion/}}

Geradenzeichnen.png

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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Inhalt

Oktaeder.png

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