Lösung Kugelbehälter
Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/21 16:23
Erwartungshorizont
Aus
folgt
Erläuterung der Lösung
: „Die zufällig entnommene Kugel ist schwarz.“
Die Wahrscheinlichkeit, eine schwarze Kugel zu ziehen, wenn der Behälter C gewählt wurde, ist:
denn im Behälter C gibt es 3 schwarze Kugeln und
Da sich sowohl in Behälter A als auch in Behälter B dreimal so viele weiße wie schwarze Kugeln befinden, ist die Wahrscheinlichkeit für eine schwarze Kugel, wenn Behälter A oder B gewählt wurde (das heißt wenn „Nicht C“
Generell gilt für zwei Ereignisse:
(Beides ergibt
Bringt man nun
und ersetzt
was dem Term aus der Aufgabenstellung entspricht.
Zusätzlich ist gegeben, dass diese Wahrscheinlichkeit den Wert