Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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35	35	Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
39		-Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
	38	+{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	39	+Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze:
	40	+(% style="list-style: alphastyle" %)
40	40	1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
41		-1. {{formula}}\left(6b^6\right):\left(3b^3\right){{/formula}}
	42	+1. {{formula}}\((8^{2/3} \cdot 4^{1/2}) / (2^{5/3})\){{/formula}}
42	42	1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
43	43	1. {{formula}}\frac{1}{8}\cdot2^{3+x}{{/formula}}
	45	+1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
44	44	{{/aufgabe}}
45	45
46	46	{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
47	47	Fülle die Lücken aus:
48		-1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}\\
49		-1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}\\
50		-1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}\\
	50	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	51	+1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
	52	+1. {{formula}}x^\square=\left(\frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}
	53	+1. {{formula}}x^{27}=\left(x^{-3}\right)^\square{{/formula}}
51	51	1. {{formula}}\left(\frac{x^\square}{x^{1/3}}\right)^7=x^5{{/formula}}
52	52	{{/aufgabe}}
53	53
54		-{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
55		-Vereinfache unter Zuhilfenahme der Potenzgesetze
56		-1. {{formula}}\frac14\cdot2^{a+2}{{/formula}}
57		-1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
	57	+{{aufgabe id="Potenz und Wurzel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	58	+Schreibe als Wurzel:
	59	+{{formula}}a^{\frac{1}{2}}{{/formula}}
	60	+{{formula}}a^{\frac{3}{2}}{{/formula}}
	61	+Schreibe als Potenz:
	62	+{{formula}}\sqrt[3]{a}{{/formula}}
	63	+{{formula}}\sqrt[3]{a^2}{{/formula}}
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60	60	{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}