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Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4 -//Verfahren statt Formel//. Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion bzw. die prozedurale Bestimmung ihrer //Nullstellen//; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
5 -(% class="border slim" %)
6 -[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]] | [[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
7 -
8 -(% class="abc" %)
9 -1. (((In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations"(https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode an folgenden Beispielen vor, die auch hier der Übung dienen sollen.
10 -1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
11 -1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
12 -1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
13 -1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
14 -1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
15 -1. {{formula}}f(x)=x^2-x-1 {{/formula}}
16 -1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
17 -
18 -)))
19 -1. Am Ende des Videos wird gezeigt, dass die Methode die pq-Formel und die abc-Formel bewiesen.
20 -1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
21 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
22 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
23 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
24 -
25 -1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
26 -1. (((//Lage//.
27 -i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
28 -ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
29 -)))
30 -1. (((//Kovariation//.
31 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
32 -ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
33 -)))
34 -)))
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 -{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
38 -IN PROGRESS
39 -(% class="abc" %)
40 -1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
41 -(% class="border slim" %)
42 -| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
43 -|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
44 -| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
45 -
46 -)))
47 -1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
48 -1. (((//Lage//.
49 -i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
50 -ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
51 -)))
52 -1. (((//Kovariation//.
53 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
54 -ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
55 -)))
56 -)))
57 -{{/aufgabe}}
58 -
59 59  {{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
60 -IN PROGRESS
61 -In der Literatur werden folgende Formen der Parabelgleichung unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
4 +In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Parabel {{formula}}K{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2.
62 62  (% class="border slim" %)
63 -|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
64 -|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}
6 +|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}} für Scheitel {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} von {{formula}}K{{/formula}}
65 65  |Produktform |{{formula}}y=a(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
8 +|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
66 66  |Gestreckte Normalform |{{formula}}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
67 67  
68 68  (% class="abc" %)
Po-ShenLoh_Quadratic.png
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
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1 -XWiki.martinrathgeb
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