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  • Po-ShenLoh_Quadratic.png
  • Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png
  • Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4		-//Verfahren statt Formel//. Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
5		-(% class="border slim" %)
6		-|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="400px"]]|
7		-In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations"(https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen vor.
8		-(% class="border slim" %)
9		-[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||width="300px"]] {{formula}}\quad{{/formula}}|{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||width="300px"]]
10		-(% class="abc" %)
11		-1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen.
12		-1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
13		-1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
14		-1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
15		-1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
16		-1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
17		-1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
18		-
19		-)))
20		-1. Am Ende des Videos wird gezeigt, dass die Methode die pq-Formel und die abc-Formel bewiesen.
21		-1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
22		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
23		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
24		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
25		-
26		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
27		-1. (((//Lage//.
28		-i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
29		-ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
30		-)))
31		-1. (((//Kovariation//.
32		-i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
33		-ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
34		-)))
35		-)))
36		-{{/aufgabe}}
37		-
38		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
39		-IN PROGRESS
40		-(% class="abc" %)
41		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
42		-(% class="border slim" %)
43		-| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
44		-|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
45		-| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
46		-
47		-)))
48		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
49		-1. (((//Lage//.
50		-i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
51		-ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
52		-)))
53		-1. (((//Kovariation//.
54		-i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
55		-ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
56		-)))
57		-)))
58		-{{/aufgabe}}
59		-
60	60	{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
61		-IN PROGRESS
62		-In der Literatur werden folgende Formen der Parabelgleichung unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
	4	+In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Parabel unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
63	63	(% class="border slim" %)
64	64	|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
65	65	|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}

Po-ShenLoh_Quadratic.png

Author

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1		-XWiki.martinrathgeb

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