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Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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bearbeitet von martina
am 2023/05/19 12:41
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 3.4 Polynomgleichungen
1 +Polynomgleichungen
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.martina
Inhalt
... ... @@ -1,4 +1,6 @@
1 -{{seiteninhalt/}}
1 +{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 +{{toc start=2 depth=2 /}}
3 +{{/box}}
2 2  
3 3  === Kompetenzen ===
4 4  
... ... @@ -8,63 +8,3 @@
8 8  [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Nullstelle interpretieren
9 9  [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
10 10  [[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
11 -
12 -
13 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
14 -Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
15 -
16 -
17 - a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
18 -
19 - b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
20 -
21 - c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
22 -
23 -{{/aufgabe}}
24 -
25 -{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
26 -Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
27 -Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
28 -
29 -{{/aufgabe}}
30 -
31 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
32 -Niveau Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
33 -Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
34 -
35 -Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
36 -
37 -
38 -
39 -{{/aufgabe}}
40 -
41 -
42 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
43 -Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
44 -Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
45 -Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
46 -
47 -
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
51 -Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
52 -
53 - a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
54 - b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
55 -
56 -
57 -{{/aufgabe}}
58 -
59 -{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
60 -Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und
61 -durch Substitution gelöst werden kann.
62 -
63 -
64 -
65 -{{/aufgabe}}
66 -
67 -
68 -((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
69 -
70 -