Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.torbenwuerth

Inhalt

...	...	@@ -7,25 +7,33 @@
7	7	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
9	9
10		-{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
11		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
	10	+{{aufgabe id="Lösen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="14"}}
	11	+Bestimme die Lösungen folgender Gleichungen {{formula}}x\in\mathbb{R}{{/formula}}ohne Taschenrechner:
12	12
13		- a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	13	+(% class="abc" %)
	14	+1. {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	16	+1. {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
	17	+1. {{formula}}(x^2-4)(x-3)=0{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}x^3+x^2-\frac{3}{4}x=0{{/formula}}
	19	+1. {{formula}}x^3+3x^2-4=3x^2+9x-4{{/formula}}
	20	+{{/aufgabe}}
14	14
15		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
	22	+{{aufgabe id="Lösung in Abhängigkeit von a" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Stefanie Schmidt" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	23	+Bestimme {{formula}}a\in\mathbb{R} {{/formula}} so, dass die Gleichung genau zwei Lösungen hat.
16	16
17		- c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
18		-
	25	+(% class="abc" %)
	26	+{{formula}}(x^2-4)(x-a)=0{{/formula}}
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21	21	{{aufgabe id="Nullstellen" afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB e.V. 2017 Analysis grundlegendes Niveau
22		-Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	30	+Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" zeit="4"}}
23	23	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
24	24	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{aufgabe id="Schnittstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis grundlegendes Niveau
28		-Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	36	+Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" zeit="5"}}
29	29	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
30	30
31	31	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
...	...	@@ -60,7 +60,7 @@
60	60	Gegeben ist die Ungleichung {{formula}}3x^2+12x+9\le0{{/formula}}
61	61	(% class="abc" %)
62	62	1. Löse die Ungleichung graphisch
63		-1. Löse die Ungleichung algebraisch
	71	+1. Löse die Ungleichung algebraisch, ggf. unter Zuhilfenahme einer Skizze.
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66	66	{{aufgabe id="Quadratische Ungleichung" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Stefanie Schmidt" lizenz="BY-SA"}}