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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/23 09:42
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -1,54 +1,6 @@
1 1  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen anwenden
2 2  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Ableitungsregeln für zusammengesetzte Funktionen kombinieren
3 3  
4 -{{aufgabe id="Verknüpfung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
5 -Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
6 -
7 -a) {{formula}}f(x)= e^{x}+2x +9 {{/formula}}.
8 -b) {{formula}}f(x)=x \cdot sin(x) {{/formula}}.
9 -c) {{formula}}f(x)= \frac{2x^{3} + 4x}{x} {{/formula}}.
10 -
11 -
12 -{{/aufgabe}}
13 -
14 -{{aufgabe id="Verkettung" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="6"}}
15 -Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
16 -
17 -a) {{formula}}f(x)=(3x+4)^5{{/formula}}.
18 -b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x+3} {{/formula}}.
19 -c) {{formula}}f(x)=-0,5cos(2x-6) {{/formula}}.
20 -
21 -{{/aufgabe}}
22 -
23 -{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
24 -Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
25 -
26 -a) {{formula}}f(x)=\sqrt{x} + cos (\pi {x}){{/formula}}.
27 -b) {{formula}}f(x)=e^{-0,5x}\cdot sin(6x-1) {{/formula}}.
28 -
29 -{{/aufgabe}}
30 -
31 -{{aufgabe id="Verknüpfung und Verkettung eAN" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" niveau= "e" cc="BY-SA" zeit="8"}}
32 -
33 -Bestimme die Ableitung der folgenden Funktionen.
34 -
35 -a) {{formula}}f(x)=e^{ln(0,75)x}+ln(9x-5) {{/formula}}
36 -b) {{formula}}f(x)=(3x+1)\cdot e^{-x^4} {{/formula}}.
37 -
38 -{{/aufgabe}}
39 -
40 -{{aufgabe id="Funktion und Ableitung" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="8"}}
41 -
42 -Ein Funktionsterm und deren Ableitung wurde nur unvollständig gegeben. Ermittle mögliche Eintragungen für die Kästchen.
43 -Begründe, warum es mehrere Lösungen gibt.
44 -
45 -a) {{formula}}f(x)=e^{2x}\cdot\square {{/formula}} und {{formula}}f´(x)=2e^{2x}\cdot\square + 4e^{2x} {{/formula}}
46 -b) {{formula}}f(x)=\square\cdot \frac{1}{x} {{/formula}} und {{formula}}f´(x)= \frac{5}{2\sqrt\square}\cdot\square + \square\cdot\square {{/formula}}
47 -
48 -{{/aufgabe}}
49 -
50 -
51 -
52 52  {{aufgabe id="Ableitungsregeln entdecken und begründen" afb="III" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="30"}}
53 53  Gegeben sind eine reelle Zahl //a// sowie zwei lineare Funktionen {{formula}}f_i{{/formula}} mit {{formula}}f_i(x)=m_i x+b_i{{/formula}} für {{formula}}i=1,2{{/formula}}.
54 54  (% class="abc" %)