Änderungen von Dokument BPE 13.3 Flächeninhalte, Anwendung

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.niklaswunder
	1	+XWiki.vbs

Inhalt

...	...	@@ -1,5 +1,4 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2		-
3	3	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Flächeninhalte berechnen
4	4	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Flächeninhalte auch im Anwendungskontext berechnen
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Volumen von Körpern, die durch Rotation um die x-Achse entstehen berechnen {{niveau}}e{{/niveau}}
...	...	@@ -12,13 +12,4 @@
12	12	Zwischen zwei benachbarten Tiefpunkten von //K// schließen //K// und die x-Achse eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
13	13	{{/aufgabe}}
14	14
15		-{{aufgabe id="Horn von Torecelli" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" niveau="e" zeit="15"}}
16		-**Volumen- und Mantelflächeninhalte**
17		-Die Funktion f ist gegeben durch {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} mit der Defintionsmenge {{formula}} D=[1;\infty[{{/formula}}.
18		-a) Berechne den Rauminhalt des Drehkörpers, der entsteht, wenn man die Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse im Intervall {{formula}} I=[1;\infty[{{/formula}} um die x-Achse rotiert.
19		-b) Zeige, dass die Mantelfläche M (Oberfläche des Rotationskörpers) des Rotationskörpers unendlich ist. Hinweis:
20		-c) Die Mantelfläche M eines Rotationskörpers lässt sich durch {{formula}} M(x)= 2\, \pi\cdot \int_a^b f(x) \cdot \sqrt{1+f'(x)^2} dx{{/formula}} berechnen. Berechne die Mantelfläche des Rotationskörpers im Intervall {{formula}} I=[1;5]{{/formula}}
21		-
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24	24	{{seitenreflexion kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}