Änderungen von Dokument BPE 1.1 Zahlenmengen, Mengen und Intervalle

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -6,8 +6,8 @@
6	6	{{lernende}}[[KMap Interaktiv Erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Grundwissen/Intervalle#erkunden]] → [[KMap Aufgaben>>https://kmap.eu/app/test/Mathematik/Grundwissen/Intervalle]]
7	7	{{/lernende}}
8	8
9		-{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10		-Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
	9	+{{aufgabe id="Symbole und Namen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	10	+Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Gib für jedes Symbol an, für welche Zahlenmenge es steht.
11	11	{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
12	12
13	13	{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
...	...	@@ -19,8 +19,8 @@
19	19	{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
23		-Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen.
	22	+{{aufgabe id="Elemente" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	23	+Gib zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau 3 Elementen an.
24	24
25	25	Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
26	26
...	...	@@ -33,15 +33,14 @@
33	33	Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
37		-Vervollständige die nachstehende Tabelle.
	36	+{{aufgabe id="Element von" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	37	+Entscheide, ob die Zahl in der ersten Spalte ein Element der jeweiligen Menge ist. Kreuze an.
38	38	(% class="border" %)
39	39	|=|={{formula}}\mathbb{N}^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}_+^*{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
	40	+|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}|{{formula}}\times{{/formula}}|={{formula}}\times{{/formula}}
40	40	|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
41		-|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42	42	|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43	43	|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
44		-|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}
45	45	|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46	46	|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47	47	|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
...	...	@@ -50,22 +50,53 @@
50	50	|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
51	51	|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
52	52	|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
53		-|= {{formula}}\sin(45^{o}){{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
54	54	{{/aufgabe}}
55	55
56		-{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	54	+{{aufgabe id="Schreibweisen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	55	+Schreibe als Intervall:
	56	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	57	+1. {{formula}}\bold{A} = \{x \mid -1 < x \le 2 \}{{/formula}}
	58	+1. {{formula}}\bold{B} = \{x \mid x > 1 \}{{/formula}}
	59	+
	60	+Schreibe als Menge:
	61	+(% style="list-style: alphastyle" start="3" %)
	62	+1. {{formula}}\bold{C} = \left[1; 3\right[{{/formula}}
	63	+1. {{formula}}\bold{D} = \left]-\infty; 7\right]{{/formula}}
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{aufgabe id="Platzhalter" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="9"}}
	67	+Gegeben ist ein jeweils Term mit Platzhaltern für selbst gewählte Zahlen von 0 bis 9. Jede Zahl darf nur genau einmal verwendet werden. Ermittle mögliche Zahlen für den Term, sodass das Ergebnis des Terms ..
	68	+
	69	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	70	+1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}} ist.
	71	+{{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
	72	+)))
	73	+1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Z_-}{{/formula}} ist.
	74	+{{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
	75	+)))
	76	+1. (((ein Element von {{formula}}\mathbb{Q_+}\setminus\mathbb{Z_+}{{/formula}} ist.
	77	+{{formula fontsize="larger"}}\frac{\square}{\square} - \frac{\square}{\square} \cdot \frac{\square}{\square} ={{/formula}}
	78	+)))
	79	+{{/aufgabe}}
	80	+
	81	+{{aufgabe id="Beziehungen und Mächtigkeit" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5, K6" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
57	57	Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1;3;4;5;9\}{{/formula}}, {{formula}}B=\{3;5;6;7;8\}{{/formula}}, {{formula}}C=\{\frac{6}{2}; \frac{1}{3}; \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1;-3;4;5;9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}; \frac{5}{6}; \frac{6}{7}; \frac{7}{8}; \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
58	58
59		-Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
60		-1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
61		-2) {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
62		-3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
63		-4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
64		-5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
65		-6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
66		-7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z^-}=A{{/formula}}
67		-8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
68		-9) {{formula}}|\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}|= \infty{{/formula}}
69		-10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
	84	+Begründe, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
	85	+(% style="list-style:alphastyle" %)
	86	+1. {{formula}}A\subset B{{/formula}}
	87	+1. {{formula}}(A\cup B)\setminus B=A{{/formula}}
	88	+1. {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
	89	+1. {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
	90	+1. {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z_-}=A{{/formula}}
	91	+1. {{formula}}(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}) \cap \mathbb{R}= \mathbb{Q}{{/formula}}
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
	94	+{{lehrende}}
	95	+Was die Abdeckung des BPE angeht, könnte man argumentieren, dass manches hier nicht gefordert ist. Jedoch werden {{formula}}\cup{{/formula}} und {{formula}}\cap{{/formula}} in der Stochastik benötigt und {{formula}}\subset{{/formula}}, {{formula}}\supset{{/formula}} und {{formula}}\setminus{{/formula}} sind hilfreich, um Zahlenmengen zu vergleich bzw. um z.B. die Menge aller rellen Zahlen ohne die Null zu notieren.
	96	+
	97	+Der Anforderungsbereich III muss an dieser Stelle nicht bedient werden.
	98	+{{/lehrende}}
	99	+
	100	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="3" menge="5"/}}
	101	+