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Änderungen von Dokument BPE 12.6 Extrempunkte, Wendepunkte

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2023/11/30 20:14
Von Version 6.1
bearbeitet von kickoff kickoff
am 2023/10/09 14:56
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bearbeitet von Holger Engels
am 2023/09/27 09:39
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.kickoff
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,15 +1,5 @@
1 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mittels erster und zweiter Ableitung das lokale Verhalten einer Funktion untersuchen
2 -[[Kompetenzen.K5]] Ich kann mithilfe notwendiger und hinreichender Kriterien lokale Extrem- und Wendepunkte ermitteln
3 -[[Kompetenzen.K4]] Ich kann lokale Extrem- und Wendepunkte nutzen, um Funktionsgraphen zu zeichnen
4 -[[Kompetenzen.K6]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von f, f' und f'' beschreiben
5 -[[Kompetenzen.K6]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren
6 -
7 -
8 -Gegeben ist eine Funktion f mit f(x)=x^3-6x^2+9x. Die Gerade t_1 ist die Tangente an den Graphen von f im Wendepunkt.
9 -
10 -a) Zeigen Sie, dass der Graph von f einen Extrempunkt besitzt, der auf der x-Achse liegt.
11 -
12 -b) Ermitteln Sie einen Punkt, dr auf t_1 liegt und von beiden Koordinatenachsen gleich weit entfernt ist.
13 -
14 -c) Berechnen Sie die minimale momentane Änderungsrate von f.
15 -
1 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann mittels erster und zweiter Ableitung das lokale Verhalten einer Funktion untersuchen
2 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann mithilfe notwendiger und hinreichender Kriterien lokale Extrem- und Wendepunkte ermitteln
3 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann lokale Extrem- und Wendepunkte nutzen, um Funktionsgraphen zu zeichnen
4 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Zusammenhänge der Graphen von f, f' und f'' beschreiben
5 +[[Kompetenzen.K?]] Ich kann Wendepunkte als Punkte mit größter bzw. kleinster Steigung interpretieren